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decir que su pasión, las matemáticas. En esa época, la Universidad
de Berlín era uno de los centros de investigación matemática más
importantes del mundo. Por ejemplo, enseñaban allí los renom-
brados matemáticos Karl Weierstrass y Emst Kummer, que fueron
ambos profesores de Cantor. También lo fue Leopold Kronecker,
quien volverá más adelante a estas páginas, dado que llegaría a
transfom1arse con el tiempo en uno de los enemigos más impla-
cables de la te01ia del infinito.
Cantor se doctoró en Berlín en 1867 y dos años más tarde
obtuvo una plaza de profesor en la Universidad de Halle. Hablare-
mos en el próximo capítulo de sus prinleros tiempos en esta ciu-
dad, pero podemos adelantar que fue allí, en Halle, donde Cantor
desarrolló su teoría del infinito matemático, es decir, donde hizo
los descubrintientos que le llevaron a ocupar el lugar destacado
que tiene en la historia de las matemáticas.
Pero estas ideas no se impusieron fácilmente, sino que halla-
ron mucha resistencia. Como muestra de esa resistencia ya hemos
mencionado a Kronecker, quien haría todo lo posible para que las
ideas de Cantor no se difundieran. Otro ejemplo que podemos aña-
dir data de 187 4, cuando Cantor quiso publicar sus prinleros des-
cubrinuentos acerca del infinito. Al ver el borrador de su artículo,
Weierstrass le aconsejó que no hiciera mención a las consecuen-
cias más radicales de los teoremas expuestos en él; de hecho, le
aconsejó que no incluyera ninguna referencia explícita al infinito.
¿Por qué se produjeron estas reacciones tan adversas? ¿Qué
consecuencias implicaba el artículo de 187 4 y por qué esas conse-
cuencias eran tan revolucionarias? Para responder estas pregun-
tas, tenemos que conocer prinlero la historia del infinito.
EN POTENCIA O EN ACTO
¿Qué es el infinito? Con mayor precisión, ¿qué queremos decir
cuando afirmamos que una colección de objetos es infinita? Antes
que nada, aclaremos que usaremos aquí la palabra «objeto» en su
sentido más amplio, incluyendo objetos abstractos o imaginarios.
20 EL COMIENZO DEL INFINITO
