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Si resultara que es cierto que el universo continuará expan-
diéndose de modo indefinido, entonces su edad medida en se-
gundos tan1bién sería solo potencialmente infinita. Para trazar un
paralelismo con el ejemplo de los escribas, podernos imaginar a
estas personas anotando un número por cada segundo transcu-
rrido desde el Big Bang; la colección de todos los segundos regis-
trados estaría en perpetuo crecimiento, pero siempre sería finita.
«El número de granos de arena que contendría una esfera
del tamaño de nuestro cosmos es menor que 1 000 unidades del
séptimo orden [es decir, un 1 seguido de 51 ceros, una cantidad
enorme, pero finita].»
- ARQUÍMEDES, EN EL ARENAR/O.
En resumen, tiempo, materia y espacio serían todos finitos,
o a lo sumo infinitos en potencia. No debe resultamos extraño,
entonces, que en el siglo rv a.C. Aristóteles afirmara que el infinito
en acto simplemente no existe.
EL INFINITO DE ARISTÓTELES
Aristóteles fue el primero en estudiar la distinción que hay entre
«ser en potencia» y «ser en acto». Por ejemplo, podernos decir
que un niño es un adulto en potencia o que un bloque de rnám10l
es potencialmente una escultura. Cuando el niño crece se trans-
forma, en acto, en un adulto; el escultor, por otra parte, convierte
al bloque de mármol en una escultura que existe en acto. «Se da
igualmente el nombre de sabio en potencia hasta al que no estu-
dia», dice Aristóteles en el Libro IX de su Metafísica, quizá con un
toque de humor. Pero en relación al infinito, en ese mismo texto
establfce que:
La potencia respecto al infinito no es de una naturaleza tal que el
acto pueda jamás realizarse.
EL COMIENZO DEL INFINITO 25
