Page 29 - 30 Cantor

Georg Cantor, que era un hombre muy religioso, tenía bien
presente esta cuestión y, como veremos más adelante, le pesaba
en su ánimo al momento de desarrollar su temia matemática del
infinito en acto.
A vaneemos algunos años y consideremos ahora los Diálogos
acerca de dos nuevas ciencias (1638), de Galileo Galilei (1564-
1642). Como su nombre indica, la obra está escrita en forma de
diálogo; los que conversan en ella son tres personajes, Salviati, que
expresa las ideas del propio Galileo, Sagredo, un hombre culto de
la época, y Simplicio, que expone las ideas del saber tradicional,
especialmente las basadas en la obra de Aristóteles.
Las dos nuevas ciencias a las que se refiere el título son la
estática y la dinánúca, y el libro en su conjunto es una crítica a las
leyes aristotélicas del movimiento. Pero, aunque Galileo se dedica
a demoler buena parte de la física de Aristóteles, mantiene sin
embargo la suspicacia aristotélica hacia el infinito en acto. Vea-
mos sus argumentos, que nos interesan especialmente porque de
alguna manera prefiguran ideas posteriores de Cantor.
Para comenzar, in1aginemos un enorme salón de baile en el
que hay una cantidad grande, aunque finita, de hombres y mujeres
(figura 3). E imaginemos también que queremos saber si en ese
salón hay más hombres que mujeres, o si hay más mujeres que
hombres, o si hay la misma cantidad de ambos.

FIG. 3

EL COMIENZO DEL INFINITO 29