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Naturales Cuadrados
o o
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Este emparejamiento nos diría que hay la misma cantidad
de cuadrados que de números naturales, contradiciendo lo que
dijimos antes en el sentido de que hay más naturales que cua-
drados. Entonces, ¿hay más naturales que cuadrados o hay la
misma cantidad? ¿ Cómo resolvemos esta paradoja? La respuesta
de Galileo es:
Los atributos de «igual», «mayor» y «menor» no tienen lugar en los
infinitos, sino solo en las cantidades limitadas [ o sea, finitas].
En otras palabras, su conclusión es que es absurdo comparar
colecciones infinitas y que es inaceptable decir de un infinito que
es igual, menor o mayor que otro infinito. No obstante, unos 250
años más tarde, Georg Cantor se atrevió a medir y a comparar
colecciones infinitas, y a sacar de esta comparación algunas con-
clusiones que seguramente tanto Galileo como Aristóteles habrían
considerado inadmisibles. Hablaremos de este tema en el próximo
capítulo.
32 EL COMIENZO DEL INFINITO
