Page 35 - 30 Cantor

Después de haber obtenido su doctorado, y mientras aún residía
en Berlín, Cantor publicó tres artículos en la Zeitschrift für Ma-
thematik und Physik ( «Revista de matemáticas y física»), uno de
ellos en el año 1868 y los otros dos en 1869. El primero es un tra-
bajo sobre un tema muy clásico de aritmética, resuelto mediante
métodos que ya en aquella época no eran novedosos, pero en los
otros dos artículos Cantor comenzaba a tomar el camino que ter-
minaría por llevarlo a la teoría del infinito.
Esos dos trabajos de 1869 se dedican a temas vinculados con
el cálculo. · El primero de ellos llevaba por título «Über die ein-
fachen Zahlensysteme» [Sobre los sistemas numéricos sencillos]
y estudiaba una propiedad de los números irracionales (habla-
remos de los números irracionales más adelante en este mismo
capítulo). El segundo artículo, «Zwei Satze über eine gewisse Zer-
legung der Zahlen in unendliche Produkte» [Dos teoremas sobre
la descomposición de ciertos números en productos infinitos],
trataba, como su título indica, de la posibilidad de pensar en de-
terminados números como el resultado de una cantidad infinita
de multiplicaciones.
Los «productos infinitos» del título constituyen un tema
que cae de lleno dentro del cálculo, aunque conviene aclarar que
nos estamos refiriendo en realidad a un infinito en potencia. Por
ejemplo, si multiplicamos 0,5 por sí mismo «infinitas veces» el

CARDINALES 35