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infinitos que se han tratado con anterioridad, deben entenderse en
potencia, nunca en acto.
Sin embargo, aunque el infinito en acto no se mencionaba en
ellos, fue como consecuencia de esos primeros trabajos en Halle
que comenzó a tomar forma en la mente de Cantor la idea de tra-
bajar con el infinito actual. La primera aparición de ese concepto
en sus trabajos científicos, aunque de manera muy disimulada,
ocurrió en el artículo publicado en 1874 del que hablamos sucin-
tamente en el capítulo anterior y al que volveremos en breve.
Además de la publicación ya mencionada, que marcó un quie-
bro en su carrera, el año de 187 4 trajo un acontecimiento muy
importante para la vida personal de Cantor; el 9 de agosto se casó
con Vally Guttmann, quien, como el propio Georg, era amante del
arte y, además, había estudiado piano y canto. Pasaron su luna de
miel en Interlaken, una ciudad turística de Suiza, y vale la pena
mencionar, para comprender mejor el carácter de nuestro prota-
gonista, que Cantor dedicó buena parte de ese tiempo a sostener
discusiones matemáticas con Dedekind.
Vally Guttmann y Georg Cantor tuvieron seis hijos, cuatro
niñas y dos niños, y el espíritu alegre de Vally, un complemento
importante para el carácter serio y adusto de Cantor, marcó el
ambiente de su hogar, en el que, tal como era usual en aquella
época en la casa de un profesor universitario alemán, se llevaba
una muy activa vida social.

EL INFINITO DE CANTOR

Pasemos ahora a analizar el artículo que publicó Cantor en 187 4
en el J ournal de Crelle y que llevaba por título « Über eine Eigens-
chaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen» [Sobre
una propiedad característica de la totalidad de los números reales
algebraicos]. Este trabajo contenía algunas de las ideas básicas
de la que más tarde llegaría a ser su teoría del infinito, aunque,
como ya mencionamos en el capítulo anterior, Karl Weierstrass
le aconsejó que las disimulara y que, sobre todo, no pusiera de

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