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infinito estático, completo. En esta nueva colección están todos
los números, no queda ya nada por agregar. Hablamos en este
caso de un infinito en acto, o infinito actual.
Podemos extender la misma idea a magnitudes, como pesos,
volúmenes o longitudes. Si dibujamos, por ejemplo, un segmento
(un trazo recto que conecta un punto A con un punto B), su lon-
gitud será obviamente finita. Pero la geometría nos dice que po-
demos prolongar esa línea tanto como queramos, y si admitimos
que esa prolongación puede seguir indefinidamente, tendremos
entonces un trazo cuya longitud es infinita en potencia. Es decir,
es finita en todo momento, pero puede crecer de modo indefinido
(figura 1).
Sin embargo, las rectas que considera la geometría moderna
tienen una longitud que se supone infinita en acto, estas rectas
no tienen extremos y se extienden indefinidamente sin principio
ni fin. Notemos que, de hecho, una recta es imposible de dibujar.
Es interesante observar que, hasta donde se sabe, todas las
colecciones o las magnitudes relacionadas con fenómenos na-
turales nunca son infinitas en acto; por el contrario, la mayoría
son finitas y solo unas pocas son, quizá, infinitas pero solamente
en potencia. Por ejemplo, según las
r- teorías físicas hoy en día vigentes,
FIG. l
la materia no es infinitamente di-
~B
visible, sino que cada átomo está
A
formado por una cantidad finita de
partículas elementales indivisibles.
Es posible, incluso, que ni el espa-
cio ni el tiempo sean infinitamente
divisibles.
Por otra parte, los cosmólogos
afirman que es muy probable que
el universo en su cortjunto tenga
un volumen y un diámetro que son
solo potencialmente infinitos ( el
diámetro del universo es la mayor
distancia que puede medirse entre
dos puntos del mismo).

24 EL COMIENZO DEL INFINITO