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Para pasar de binario a decimal, debemos tener en cuenta la
descomposición del número. En decimal, el número 2 537 es igual a:

2357 = 2000 +300 + 50 + 7 = 2-1000+3-100 + 5-10+ 7-1 =
1
3
= 2-10 + 3-10 + 5-10 + 7. 10°.
2
De forma análoga, el número 110110c es equivalente a:
2
4
110110c = 1- 2 + 1- 2 + O- 2 + 1- 2 + 1- 2 + O- 2º =
2
3
5
1
2
= 32 + 16+0+4+2 +O= 54.
Durante una visita a Wolfenbüttel en 1696, le presentó su sis-
tema al duque Rodolfo Augusto, que quedó muy impresionado.
Leibniz diseñó una moneda en la que en el anverso llevaba una
imagen del duque y en el reverso una alegoría de la creación en re-
lación con los números binarios. En concreto, había grabado una
tabla con los números del O al 15 y sus correspondientes valores
binarios, así como ejemplos de suma y multiplicación de binarios.
Leibniz veía en ese sistema una representación de su propia
filosofía, y una analogía de la creación continua de las cosas a par-
tir de la nada. Tan1bién lo relacionaba con la creación del mundo.
Al principio no había nada, el O, y en el primer día solo estaba
Dios. Después de 7 días, dado que el 7 en notación binaria era el
111, ya existía todo, pues no hay ningún cero.
Cuando en 1700 fue escogido como miembro extranjero de la
reconstituida Academia Real de Ciencias de París, Leibniz envió
un escrito presentando el sistema binario. Sin embargo, aunque
los académicos mostraron interés por el descubrimiento, encon-
traron que era muy complicado de manejar y aguardaron a que
Leibniz presentara ejemplos de su aplicación. Varios años después
volvió a presentar su estudio, que tuvo mejor acogida, pero esta
vez lo relacionó con los hexagramas del I Ching. Envió también
un artículo de título Explicación de la aritmética binaria para
ser publicado en la Historie que editaba la academia.
Hoy en día el sistema binario es la base de toda la informática.
Los ordenadores trabajan en ese sistema y todo aquello que pasa
por un soporte digital, como las imágenes, vídeos, telecomunica-

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