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VELOCIDAD DE ESCAPE

De nuevo si se quiere calcular la velocidad de escape, es decir, la
velocidad que tiene que alcanzar un cohete o cualquier cuerpo
para zafarse de la influencia de la gravedad, se puede llevar a cabo
de la siguiente manera. Se parte de la energía potencial gravitato-
ria, que se define a partir de la siguiente expresión:

Se usa M r para referirse a la masa de la Tierra, pero se usaría
la misma expresión para hacer el cálculo con la masa de cual-
quier otro planeta o satélite. La energía cinética, por su parte, es
igual a:

1 2
Ec =-mv.
2

El cohete tiene que alcanzar la velocidad suficiente para que su
energía cinética sea igual o superior a la energía potencial que
ejerce el planeta:

1 2 GMr·m
-mv - --'--.
2 d
Por tanto, la velocidad de escape se expresará del modo si-
guiente:

V= ✓2·G~MT.

De nuevo se comprueba que dicha velocidad ·es independiente
de la masa del cuerpo y siempre es la misma ( aunque si el cuerpo
es más masivo, se tendrá que invertir más energía para que al-
cance dicha velocidad).

ANEXO 149