Page 147 - 10 Galileo

Si observamos la ecuación del valor del campo gravitatorio,
veremos que al aumentar la distancia del centro de la masa que
crea dicho campo, disminuye su intensidad. Se puede observar la
disminución de la gravedad con la altura con ayuda de un gráfico
(figura 2).
Si en la fórmula [ 1] sustituimos los valores por la masa corres-
pondiente a la Tierra y como distancia se toma la del radio medio
terrestre:

24
- Masa Tierra: Mr = 5,9736. 10 kg,

6
- Radio Tierra: d = 6371 km = 6,371-10 m,
se obtiene el siguiente resultado:

=GMr =6 67•10-11 N· m2 . 5,9736·1024 kg =9 81 m/s2.
6
g d 2 ' kg 2 (6,371 · 10 )2 m 2 '

Es decir, a nivel del mar todos los cuerpos se ven afectados
2
por la misma aceleración (9,81 m/s ).
Con la misma fórmula también podríamos calcular la inten-
sidad del campo gravitatorio en la cima de una montaña y mos-
trar el porcentaje de disminución de dicho valor en relación con
la altura. Con respecto a la Luna también se puede realizar el
mismo cálculo:

22
- Masa Luna: ML =7,349-10 kg,
6
- Radio Luna: 1,738 . 10 m,

=GML =6 67·10-u N· m2 . 7,349·1022 kg =162 m/s2.
6
g d 2 ' kg 2 (1,738 · l0 )2m 2 '
De este modo obtenemos el valor de la aceleración para la
Tierra y para la Luna. Conociendo el radio y la masa de cualquier
planeta o satélite será posible calcular la aceleración de la grave-
dad. Cuanto más masivo y denso sea un planeta, mayor será este

ANEXO 147