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noción no existe, entonces no es posible deducir de las ecuacio-
nes de Einstein la existencia necesaria de un tiempo absoluto.
Volviendo al problema de Cantor, la manera en que Gódel y
Cohen demostraron que la hipótesis del continuo es indecidible a
partir de los axiomas de la teoría de coajuntos es similar a la que
hemos usado anteriormente para mostrar que Pes indecidible con
respecto a los axiomas 1 y 2. En sus artículos de 1938 y 1939, y con
más detalle en el libro de 1940, Gódel muestra un modelo que
cumple los axiomas de la teoría de conjuntos para el cual la hipó-
tesis del continuo es verdadera, es decir, un modelo en el que no
hay conjuntos con cardinales intermedios entre N y lR ( de manera
similar a cómo nosotros encontramos un modelo en el que no hay
elementos absorbentes). Esto demuestra que HC no puede ser re-
futada (si fuera refutable a partir de los axiomas sería falsa en
todos los modelos).

«El cambio es una ilusión a una apariencia debido a nuestro
especial modo de percepción.»

- KURT GóOEL, EN UN ARTICULO DE 1949.

En 1963 Cohen encontró un modelo de los axiomas de la teo-
ría de conjuntos en el cual sí existe un coajunto con un cardinal
intermedio entre N y JR, es decir donde HC es falsa y demostró así
que HC no puede ser probada a partir de los axiomas de la teoría
de conjuntos.
Pero, en el modelo estándar, el que uno tiene en mente cuando
formula los axiomas de la teoría de conjuntos, ¿la hipótesis del
continuo es verdadera o falsa? Esa pregunta todavía está sin res-
puesta. Muchos especialistas en el tema opinan que falta encon-
trar un axioma, una afirmación que todos los interesados estén de
acuerdo en aceptar como verdadera, y que permita finalmente re-
solver la cuestión. Es decir, un axioma que finalmente permita
demostrar o refutar HC en el modelo estándar. La intuición gene-
ral, basada en argumentos filosóficos, intuición que también com-
partían Gódel y Cohen, es que la hipótesis del continuo es, en
realidad, falsa.

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