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certeza absoluta de que esos métodos semánticos son correctos.
Podemos tener métodos de razonamiento seguros y confiables,
como quería Hilbert, pero de ese modo no podremos probar todas
las verdades. O podemos tener la capacidad de conocer potencial-
mente todas las verdades aritméticas, pero sin la certeza de que
nuestros métodos sean correctos. Seguridad y confiabilidad, o la
capacidad de conocer todas las verdades, podemos tener una u
otra, pero no las dos al mismo tiempo.

HUMANOS VERSUS ORDENADORES

En esencia, ¿es la mente humana superior a un ordenador? ¿No-
sotros «pensamos», mientras que el ordenador solamente «cal-
cula»? O, por el contrario, no hay una diferencia esencial y algún
día el avance tecnológico nos permitirá crear inteligencias artifi-
ciales, androides, como los que nos muestra la ciencia ficción,
cuyo pensamiento es indistinguible del humano.
La controversia en torno a este tema comenzó a mediados del
siglo xx, con el desarrollo de los primeros ordenadores electróni-
cos, y desde entonces se han escrito decenas, quizá hasta cente-
nares de libros y artículos con argumentos, refutaciones, debates
y coajeturas sobre esta cuestión sin que haya hasta ahora a la vista
alguna respuesta que satisfaga a todos los involucrados.
Por todo lo dicho, es evidente que sería imposible en unas
pocas líneas hacer ni siquiera un breve resumen de todos los ar-
gumentos a favor o en contra de una u otra postura. Solamente
nos interesa mencionar aquí que los teoremas de incompletitud de
Godel han sido usados más de una vez en las discusiones sobre
este tema, sobre todo como argumento a favor de que la mente
humana es esencialmente superior a un ordenador.
La explicación, en pocas palabras, sería la siguiente: hemos
mostrado más arriba una demostración de la consistencia de los
axiomas de Peano y nuestra capacidad humana de captar la no-
ción semántica de «verdad» nos convence de que es correcta; sin
embargo, el segundo teorema de Godel prueba que la corrección

160 LAS CONSECUENCIAS DEL TRABAJO DE GÓDEL