Page 96 - 16 Fermat

sistema indoarábigo nos dio la posibilidad de calcular algorítmi-
camente (es decir, con base en reglas) las operaciones más bási-
cas: la suma, la sustracción, la multiplicación, la división. En vez
de usar el ábaco, imprescindible si se utilizan números romanos,
por primera vez era posible hacer operaciones mentalmente de
acuerdo con las sencillas reglas que todo escolar puede aprender.
La otra gran innovación del islam fue la sistematización del
álgebra. El que tal vez fuera su mayor matemático, Muhammad
ibn Musa al-Khwarizmi (780-850), escribió un tratado sistemático
de álgebra en el que categorizó diversos tipos de ecuaciones y
describió cómo los dos lados de una ecuación son como los platos
de una balanza equilibrada, con lo que lo que se resta o suma de
un lado debe restarse o sumarse del otro.
Gracias al triunfo de los algoritmos y a la adopción y conoci-
miento del álgebra árabe fu.e posible el desarrollo de una de las
escuelas modernas de la matemática de los siglos XVI y xvn, los
cosistas, que no eran otra cosa que calculistas que se basaban en
la tradición árabe y en sus propios descubrimientos para hacer
cálculos efectivos. Antes que nada pragmáticos, no terúan dema-
siado tiempo para el rigor griego: habían vuelto a los tiempos de
las recetas y a la utilización de una panoplia de problemas repre-
sentativos para ilustrar sus métodos. En esta mezcla de tradicio-
nes se desarrolló la carrera de Fermat. Por un lado, la tradición
cosista de resolución de problemas; por otro, los geómetras y su
pasión por los grandes resultados sistemáticos. Pero la última
pieza, y la más importante para entender a Fermat, es el maestro
del maestro, Fran<;ois Vieta: es la argamasa que une las dos ver-
tientes de la carrera de Fern1at y apunta el camino a la gran sínte-
sis que lograría el matemático tolosano. Dicha argamasa tomó la
forma del álgebra sin1bólica y la teoría de ecuaciones.
Ya Diofanto, en la época helerústica, había usado ocasional-
mente símbolos para representar cantidades numéricas, pero fue
Vieta quien introdujo de forn1a definitiva un nuevo lenguaje que,
como la notación indoarábiga, permitía expresar cosas inexpresa-
bles hasta entonces. Vieta fue el primero en usar letras de forma
sistemática para referirse por un lado a las constantes y por otro
a las incógnitas.

96 LA GEOMETRÍA ANALÍTICA