Page 120 - 11 Gauss

El paralizante perfeccionismo que había aquejado a Riemann
en su época de aprendizaje casi le impidió poner por escrito sus
descubrimientos. Sin duda estaba influido por la insistencia de
Gauss sobre la necesidad de publicar solo demostraciones perfec-
tas, absolutamente libres de lagunas. En noviembre de 1859, Rie-
mann publicó en las notas mensuales de la Academia de Berlín un
ensayo sobre sus descubrimientos. Aquellas diez páginas de densa
matemática estaban destinadas a ser las únicas que Riemann pu-
blicaría sobre la cuestión de los números primos, y a pesar de ello
habrían de tener un efecto fundamental sobre la forma en que
serían percibidos en el futuro. Sin embargo, y a pesar de su bri-
llante intuición, el ensayo era frustrante. Como su maestro Gauss,
Riemann había borrado las pistas de su trabajo al escribir. La tesis
fundamental del ensayo era que la función Li (N) de Gauss propor-
cionaría una aproximación cada vez mejor de la función n (N), a
medida que avanzáramos en el cómputo: Aunque había propor-
cionado el instrumento para la demostración de la cortjetura de
Gauss, la solución quedó fuera de su alcance. Sin embargo, Rie-
mann introdujo la forma en la que en el futuro se abordaría el
problema. La demostración de la hipótesis de Riemann ha apasio-
nado a los matemáticos desde que se expuso por primera vez.

~<Si yo despertara después de dormir mil años, mi primera
pregunta sería: ¿se ha probado ya la hipótesis de Riemann?»
- DAVID HILBERT, MATEMÁTICO QUE PROPUSO LA FAMOSA LISTA DE LOS VEINTITRÉS PROBLEMAS
SIN RESOLVER EN 1900.

En 1890, a propuesta de Charles Hermite (1822-1901), uno de
los mayores expertos franceses en teoría de números, la Academia
de París dedicó el Grand Prix des Sciencies Mathematiques a la
demostración de la primera cortjetura de Gauss sobre los números
primos. Y fue un alumno de Herrnite, Jacques Salomon Hadamard
(1865-1963), quien presentó un trabajo sobre el tema. Si bien no
proporcionó una demostración completa, sus ideas bastaron para
convertirlo en ganador del premio. Estimulado por el galardón, en
1896 Hadamard consiguió salvar las lagunas de su primera demos-

120 PONIENDO ORDEN ENTRE LOS NÚMEROS PRIMOS