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CANTOR Y DEDEKIND

Georg Cantor (1845-1918), Julius Wil-
helm Richard Dedekind (1831-1916), am-
bos alumnos de Gauss, y Gottlob Frege
(1748-1825) fueron los creadores de la
teoría de conjuntos, el área de las ma-
temáticas que aporta los fundamentos
sobre los que se sostiene buena parte
del resto de la disciplina de la matemá-
tica. Gracias a sus audaces y atrevidas
investigaciones, Cantor fue el primero
en formalizar la noción de infinito. Des-
cubrió así que los conjuntos infinitos no
tienen siempre el mismo tamaño. Por
ejemplo, el conjunto de los números ra-
cionales es numerable, es decir, se pue-
de establecer una relación uno a uno
con los números naturales, mientras
que el de los irracionales no lo es. Can-
tor vivió aquejado por episodios de de-
presión, atribuidos en parte a la dureza Georg Cantor.
de las críticas recibidas, en especial las
procedentes de un ilu stre colega,
Leopold Kronecker (1823-1891), quien
llegó a calificarlo de «renegado», «char-
latán» e incluso «corruptor de la juven-
tud estudiosa». En la actualidad, toda la
comunidad matemática reconoce ple-
namente su trabajo y admite que ha
significado un salto cualitativo impor-
tante en el raciocinio lógico. Por su par-
te, Richard Dedekind influyó decisi-
vamente en el campo del álgebra y la
teoría de números algebraicos. Se dice
de él que fue el primero en impartir cla-
ses universitarias sobre la teoría de las
ecuaciones de Galois. Fue además el
primero en comprender el significado
fundamental de las nociones de grupo,
cuerpo ideal en el campo del álgebra, la
teoría de números y la geometría alge-
braica. Julius W ilhelm Richard Dedekind.

EL LEGADO DEL «PRÍNCIPE DE LOS MATEMÁTICOS» 155