Page 41 - 11 Gauss

ocasiones y sobre la que publicaría varios resultados. Gauss de-
mostró, en 1801, que un polígono regular de n lados puede cons-
truirse con regla y compás utilizando los llamados números pri-
mos de Fermat ( o también números de Fermat).

PIERRE DE FERMAT
Fermat (1601-1665) fue un jurista y ma-
temático francés apodado por E.T. Bell
«Príncipe de los aficionados a las mate-
máticas». El sobrenombre se debe a
que nunca se dedicó en exclusiva a di-
cha ciencia, que consideraba más bien
un pasatiempo, y sin embargo Fermat
fue, junto con René Descartes (1595-
1650), uno de los principales matemá-
ticos de la primera mitad del siglo xv11.
Un campo en el que realizó destacadas
aportaciones fue el de la teoría de nú-
meros, en la que empezó a interesarse
tras consultar una edición de la Aritmé-
tica de Diofanto. En el margen de una
página de dicha edición fue donde ano-
tó el célebre teorema que fue conocido
como el «último teorema de Fermat»,
nombre que no era correcto por tratarse solo de una conjetura. Dicha conje-
tura afirmaba que no existían números enteros x, y, z de forma que fuera
posible la ecuación x n + y n = z n, con n :o 3. Obviamente para n = 2 sí es posible,
2
2
2
pues basta considerar 3 + 4 = 5 • Gauss jamás se dedicó al último teorema de
Fermat y tenía sus razones. En 1816, la Academia de París propuso, como
premio para el período 1816-1818, la prueba (o la negación) de la conjetura de
Fermat. El 7 de marzo de 1816 Olbers, astrónomo amigo de Gauss, incitó al
matemático alemán a presentarse: «Me parece justo, querido Gauss, que os
ocupéis de ello»; pero Gauss resistió a la tentación. Al contestar, dos meses
más tarde, expuso su opinión acerca del último teorema de Fermat. «Os estoy
muy obligado por vuestras noticias respecto al premio en París pero confieso
que el teorema de Fermat como proposición aislada tiene muy escaso interés
para mí, pues fácilmente puedo encontrar una multitud de proposiciones se-
mejantes que no es posible probar ni desechar.» El famoso enunciado no fue
demostrado por completo hasta 1995 por el británico Andrew Wiles.

PRIMEROS DESTELLOS DE UN PRODIGIO DE LOS NÚMEROS 41