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podemos seguir sin más que aumentar el tamaño de n. Esta solu-
ción parcial dista mucho de contestar a la pregunta de forma sa-
tisfactoria. Y veremos que es un caso particular del caso general
demostrado por Gauss.
Los griegos encontraron soluciones para el caso del pentá-
gono, pero el problema general no avanzó mucho, ya que no se
encontraba el método para la construcción del polígono de siete
lados (ni de otros de los de menos de veinte). De hecho, ni si-
quiera se sabía si tales procedimientos existían. Y así estaba el
tema cuando Gauss se interesó por la cuestión y logró construir
el heptadecágono. Él mismo, muchos años más tarde, recorda-
ría el momento, en una carta dirigida a Gerling, fechada el 6 de
enero de 1819:

Fue el día 29 de marzo de 1796, durante unas vacacionés en Bruns-
wick, y la casualidad no tuvo la menor participación en ello ya que
fue fruto de esforzadas meditaciones; en la mañana del citado día,
antes de levantarme de la cama, tuve la suerte de ver con la mayor
claridad toda esta correlación, de forma que en el mismo sitio e in-
mediatamente apliqué al heptadecágono la correspondiente confir-
mación numérica

Gauss dio una gran importancia a este logro que, como di-
jimos, lo convenció de que en las matemáticas estaba su futuro.
Además incluyó este resultado en la sección VII de las Disqui-
sitiones arithmeticae, de la que hablaremos posteriormente.
Puede ser que sea esa la razón por la que mandó que se grabara
un heptadecágono en su tumba, aunque al final el albañil encar-
gado del asunto, al ver la dificultad de la construcción y que ape-
nas se distinguiría de un círculo, terminó grabando una estre-
lla de diecisiete picos. En su tumba actual tampoco aparece el
heptadecágono.
Gauss no solo encontró el método de construcción del hepta-
decágono, sino que trató de responder a la pregunta fundamental
de si era posible la construcción de cualquier polígono regular con
regla y compás. Dicho problema está muy relacionado con la divi-
sión de la circunferencia, que preocupó a Gauss en numerosas

40 PRIMEROS DESTELLOS DE UN PRODIGIO DE LOS NÚMEROS