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FARKAS BOLYAI
También conocido en Alemania como
Wolfgang von Bolyai (1775-1856), fue un
matemático húngaro, reputado sobre
todo por sus trabajos en geometría. Su
obra principal, conocida como el Tenta-
men (Tentamen iuventutem studiosam
en elementa matheosos introducendi),
fue un intento de dar una base rigurosa
y sistemática a la geometría, la aritméti-
ca, el álgebra y el análisis. En este traba-
jo expuso procedimientos iterativos para
resolver ecuaciones. El problema de los
procesos iterativos de resolución de pro-
blemas matemáticos es que no siempre
puede garantizarse que el número de
iteraciones sea finito; cuando un método
puede asegurarlo se dice que es conver-
gente. Los procedimientos que expuso
Bolyai eran de este tipo. Otra aportación
importante de su obra fue incluir una de-
finición de igualdad entre dos figuras
planas si las dos podían ser divididas en un número finito de partes equiva-
lentes, dando lugar al teorema de Bolyai-Gerwien. Fue padre del también
matemático János Bolyai, al que anin;ió en sus trabajos de geometría no euclí-
dea. Gauss reconoció que muchas de sus ideas sobre geometría las había
discutido y mejorado con Wolfgang Bolyai.

CONSTRUCCIÓN CON REGLA Y COMPÁS
DEL POLÍGONO REGULAR DE 17 LADOS

Desde su llegada a Gotinga, el joven Gauss siguió desarrollando
de forma autónoma sus investigaciones sobre números que había
iniciado en el Collegium. Sin duda más fruto de estas investigacio-
nes que de las enseñanzas de Kastner, cuando Gauss estaba en su
casa de Brunswick se produjo un descubrimiento que será clave,
no solo en la carrera de Gauss, sino en el futuro .de las matemáti-

PRIMEROS DESTELLOS DE UN PRODIGIO DE LOS NÚMEROS 35