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Gauss llevó a las matemáticas del siglo XIX a metas insospechadas
poco tiempo antes, y dedicó sus mayores esfuerzos a la aritmética
superior o teoria de números. Su primera gran aportación al álge-
bra fue su tesis de licenciatura, que como ya hemos dicho pre-
sentó in absentia en 1799, en la Universidad de Helmstedt,
siendo dispensado del examen oral. El director del trabajo fue
Johann Friedrich Pfaff (1765-1825), uno de los grandes matemá-
ticos de la época, que siempre lo trató con especial atención.
Durante la época que Gauss pasó en Helmstedt, consultando su
biblioteca y preparando su tesis, vivió como arrendatario de Pfaff.
Gauss y Pfaff fueron excelentes amigos, aunque la familia
Pfaff pocas veces vio a su huésped. Pfaff pensaba que era su
deber cuidarse de que su joven amigo hiciera algún ejercicio y él
y Gauss paseaban juntos durante la tarde hablando de matemá-
ticas. Como Gauss no solo era modesto, sino también reservado
acerca de su propia obra, Pfaffprobablemente no aprendió tanto
como hubiera podido de ser diferente el carácter de Gauss. Este
admiraba mucho al profesor, que era entonces el mejor matemá-
tico de Alemania, no solo por su excelente labor, sino por su
carácter sencillo y abierto. Con el tiempo Gauss lo superaría y
hay una anécdota que así lo refleja. El barón Alexander von
Humboldt (1769-1859), famoso viajero y amante de las ciencias,
con. el que Gauss llegó a colaborar en estudios de geomagne-
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