Page 23 - FISIKA MATEMATIKA TRASFORMASI KOORDINAT_Neat

Contoh Soal

Untuk = 6

5 − − 2 = 0 −2 + 2 − = 0

5 − 6 − 2 = 0 −2 + 2 − 6 = 0

- x 2– 2y 2= 0 -2 x 2– 4y 2= 0

x 2 + y 2 = 0 x 2 + y 2 = 0

Sehingga di dapat hasil untu = 6 yakni 2 = 1 sehingga 2 = −2

Dengan demikian, vektor eigen matriks M yang dicari adalah :

1 1 2 −2
T
1 = = = (1 2) dan 2 = = = (−2 1)
1 2 2 1
Selanjutnya mencari apakah kedua vektor eigen ini orthogonal, dimana syarat

orthogonal adalah r = 0. Dalam hal ini, kedua vektor eigen ini orthogonal, hal

ini dikarnakan :

1 −2 −2
r = =(1 2) = -2 + 2 = 0
2 1 1

bila kedua vektor eigen orthogonal, perlu dilakukan normalisasi sama dengan

satu (dikarnakan besar atau panjang vektor eigen tidak ditentukan).

Mengingat bahwa :

Vektor satuan =

18