Page 21 - FISIKA MATEMATIKA TRASFORMASI KOORDINAT_Neat
P. 21
Contoh Soal
Perhitungan untuk menghasilkan :
2
(5 − )(2 − ) − 4 = 0 atau − 7 + 6 = 0
dan diperoleh nilai eigen masing-masing :
= 1 dan = 6.
Substitusi nilai ke salah satu Persamaan (2.16), diperoleh :
= 1 ∶ 4 − 2 = 0 2 − = 0
(2.17)
= 6 ∶ − − 2 = 0 + 2 = 0
yang masing-masing menghasilkan persamaan garis lurus melalui pusat sumbu dan
setiap vektor r terletak pada garis ini.
Untuk vektor-vektor = + setelah mengalami transformasi oleh transformasi
persamaan (2.2) akan menjadi , di mana sejajar dengan . Setiap vektor dengan
komponen-komponen dan yang memenuhi salah satu persamaan garis lurus dalam
persamaan (2.17) memiliki sifat ini. Jadi untuk setiap vektor dari titik pusat ke suatu
titik pada garis lurus + 2 = 0 berubah oleh transformasi persamaan (2.2) menjadi
sebuah vektor yang berarah sama tetapi panjangnya enam kali lebih panjang, yaitu =
6 . Sedangkan, untuk setiap vektor dari titik pusat ke suatu titik pada garis lurus 2 −
= 0 tidak berubah oleh transformasi yang sama, yaitu = .
16
