Page 15 - KELOMPOK 1_LIMIT FUNGSI ALJABAR_4A
P. 15
Modul Pembelajaran
Matematika
Teorema
1
lim = 0
→∞
dan
1
lim = 0
→−∞
dengan ∈
Catatan: A = himpunan bilangan asli ={ , , , , … … … }
Misalkan kita diminta untuk menghitung soal limit berikut ini:
1 1
1. lim (3 − ) = lim 3 − lim = 3 − 0 = 3
→∞ →∞ →∞
lim +1
+1 →∞ ∞+1 ∞
2. lim = = = ( → ∞)
→∞ −3 lim −3 ∞−3 ∞
→∞
Untuk soal nomor 1 kita berhasil menentukan limit fungsinya dengan substitusi.
∞
Tetapi untuk soal nomor 2 kita tidak berhasil karena muncul bentuk yang
∞
∞
merupakan bentuk tak tentu. Untuk kasus → ∞ selain bentuk , sering juga muncul
∞
kasus ∞ − ∞. Lalu bagaimana cara menyelesaikannya? Kita bahas di bawah ini.
Bentuk Umum: lim ( ) = (∞)
→∞
∞
Jika f (∞) = maka f(x) diubah dahulu dengan cara dibagi pangkat tertinggi.
∞
Contoh:
2
3
2 +2 +4
1) Carilah nilai limit dari lim
2
3
→∞ −2 + 3
Penyelesaian:
14
Modul Limit Fungsi Aljabar