Page 14 - KELOMPOK 1_LIMIT FUNGSI ALJABAR_4A

Modul Pembelajaran
Matematika

D. Limit Fungsi Aljabar di Tak Hingga (∞)

Semua pembahasan di atas merupakan limit fungsi aljabar untuk mendekati . Sekarang

akan kita bahas tentang bagaimana kita mendekati limit untuk fungsi tak hingga (∞).

Ilustrasi:

Sebuah kereta cepat melaju mengikuti fungsi posisi dengan waktu dalam sekon

dan jarak dalam meter

(https://www.ajnn.net/news/kereta-api-cut-mutia-mulai-beroperasi/index.html)

2
75 + 3
( ) =
− 1
Kereta mengalami percepatan hingga mencapai kecepatan maksimum pada sekon.

Jika kereta tidak berhenti dalam waktu yang lama, tentukan kecepatan maksimum kereta!

Pada soal di atas kita diminta menentukan nilai dari fungsi ( ) dimana nilai mendekati

tak hingga. Untuk menyelesaikan masalah tersebut, terlebih dahulu kita pahami konsep
limit fungsi di tak hingga .

Dalam sub materi sebelum kita mempelajari bagaimana menyelesaikan limit fungsi
aljabar untuk mendekati (ditulis → ) dengan adalah konstanta yang nilainya

tertentu. Kali ini kita akan mempelajari limit fungsi aljabar untuk mendekati tak hingga.

Jika fungsi ( ) mendekati , ketika mendekati positif tak hingga, kita tulis
1
lim ( ) = . Serupa dengan itu, jika fungsi ( ) mendekati , ketika mendekati
→∞ 1 2
negatif tak hingga kita tulis lim ( ) =
2
→−∞

13
Modul Limit Fungsi Aljabar