Page 12 - KELOMPOK 1_LIMIT FUNGSI ALJABAR_4A

Modul Pembelajaran
Matematika

Jawaban:
2
2
−4 2 −4 0
1) Jika dengan cara subtitusi langsung, diperoleh lim = = (bentuk
→2 −2 2−2 0
0
2
tak tentu). Agar tidak muncul bentuk , faktorkanlah bentuk − 4 sebagai
0
berikut:
2
−4 ( +2)( −2)
= = ( + 2) = 2 + 2 = 4
→2 −2 →2 −2 →2

+3 −3+3 0
2) Dengan cara subtitusi langsung diperoleh bentuk lim = = .
→−3 √ +3 √−3+3 0
0
Agar tidak muncul bentuk (bentuk tak tentu), maka faktorkan + 3 sebagai
0
berikut:

+ 3 √ + 3√ + 3
lim = lim = lim √ + 3 = √−3 + 3 = 0
→−3 √ + 3 →−3 √ + 3 →−3
Bagaimana jika menemukan bentuk fungsi yang tidak dapat difaktorkan? Seperti

9− ²
misalnya . Jawabannya terdapat pada pokok bahasan selanjutnya.
2
4−√ +7

❖ Menentukan Limit dengan Mengalikan Faktor Sekawan

( ) 0
Jika pada lim diperoleh bentuk tak tentu untuk = dan sulit memfaktorkan
→ ( ) 0
f(x) dan g(x), lakukan perkalian dengan faktor sekawan dari g(x) dan f(x).

Contoh:
Tentukan nilai limit berikut ini!

9 − ²
lim
2
→3 4 − √ + 7
Jawaban:

2
9− ² 9− ² 4+√ +7
lim = lim . ( )
2
2
2
→3 4−√ +7 →3 4−√ +7 4+√ +7
2
2
= lim 9− (4+√ +7)
2
→3 16−( +7)
2
2
= lim 9− (4+√ +7)
→3 9 − 2

11
Modul Limit Fungsi Aljabar