Page 11 - KELOMPOK 1_LIMIT FUNGSI ALJABAR_4A
P. 11

Modul Pembelajaran
           Matematika




                C. Menentukan Nilai Limit Fungsi Aljabar

                   ❖ Menentukan Limit dengan Subtitusi Langsung

                       Ada beberapa fungsi yang nilai limitnya dapat ditentukan dengan cara mensubstitusi

                       langsung nilai   -nya seperti contoh berikut:


                                                        2
                      1) Hitunglah nilai limit dari lim(    + 3   − 5)
                                                    →2
                         Jawaban: lim(    + 3   − 5) = 2² + 3(2) – 5 = 4 + 6 – 5 = 5
                                          2
                                      →2
                                                       2
                                                         −1
                      2) Hitunglah nilai limit dari lim
                                                    →2   −1
                                                2
                                         2
                                           −1  2 −1   3
                         Jawaban: lim        =       =   = 3
                                      →2   −1   2−1   1
                                                         2
                      3) Hitunglah nilai limit dari lim √   + 8
                                                    →1
                                           2
                                                     2
                         Jawaban: lim √   + 8 = √1 + 8 = √9 = 3
                                      →1

                       Cukup mudah bukan? Akan tetapi kenyataan yang muncul adalah tidak semua fungsi
                                                                               2
                                                                                 −9
                       bisa langsung disubtitusikan dengan nilai   . Contoh lim   .
                                                                            →3   −3

                   ❖ Menentukan Limit dengan Cara Memfaktorkan

                                                                        (  )                 0
                       Jika dengan cara subtitusi langsung pada  lim        diperoleh bentuk    (bentuk tak
                                                                   →     (  )                0
                       tentu), maka lakukanlah pemfaktoran terlebih dahulu terhadap f(x) dan g(x). kemudian

                       sederhanakan ke bentuk paling sederhana. Agar lebih jelas, perhatikan uraian berikut.

                                               (  )     (  −  )  (  )        (  )     (  )
                                         lim      =lim             =  lim        =
                                           →     (  )    →    (  −  )  (  )    →     (  )    (  )
                       Contoh:

                       Tentukan limit fungsi-fungsi berikut.
                                 2
                                  −4
                       1)  lim
                             →2   −2
                                   +3
                       2)  lim
                             →−3 √  +3





                                                                                                            10
                                                                              Modul Limit Fungsi Aljabar
   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16