Page 9 - BUKU ALJABAR METODE GAUS & GAUS JORDAN PTI_2A
P. 9
ALJABAR METODE GAUS & GAUS JORDAN
tt
No 2
Soal Melinda
Sebuah toko kue memiliki tiga jenis kue: cokelat, keju, dan stroberi.
Setiap jenis kue membutuhkan tepung, telur, dan gula dengan jumlah
yang berbeda. Untuk membuat satu loyang kue cokelat dibutuhkan 2
kg tepung, 3 butir telur, dan 1 kg gula. Kue keju membutuhkan 1 kg
tepung, 2 butir telur, dan 2 kg gula. Sedangkan kue stroberi
membutuhkan 3 kg tepung, 1 butir telur, dan 1 kg gula.Toko kue
tersebut memiliki persediaan 10 kg tepung, 12 butir telur, dan 8 kg
gula. Pemilik toko ingin mengetahui berapa banyak loyang kue dari
masing-masing jenis yang dapat dibuat dengan persediaan yang ada.
Penyelesaian dengan Metode Gauss:
Kita dapat menyelesaikan masalah ini dengan membuat sistem
persamaan linear dan kemudian menyelesaikannya menggunakan
metode Gauss.
Membuat Persamaan Linear
Misalkan x adalah jumlah loyang kue cokelat, y adalah jumlah
loyang kue keju, dan z adalah jumlah loyang kue stroberi. Maka kita
dapat membentuk sistem persamaan linear sebagai berikut:
2x + y + 3z = 10 (persamaan tepung)
3x + 2y + z = 12 (persamaan telur)
x + 2y + z = 8 (persamaan gula)
Membuat Matriks Augmented
• Langkah 1: Membuat leading one pada baris pertama, kolom
pertama.
Bagi baris pertama dengan 2:
4
PTI 2A