Page 9 - BUKU ALJABAR METODE GAUS & GAUS JORDAN PTI_2A
P. 9

ALJABAR                                   METODE GAUS & GAUS JORDAN

                                         tt




                  No 2

                           Soal Melinda

                           Sebuah toko kue memiliki tiga jenis kue: cokelat, keju, dan stroberi.

                           Setiap jenis kue membutuhkan tepung, telur, dan gula dengan jumlah

                           yang berbeda. Untuk membuat satu loyang kue cokelat dibutuhkan 2

                           kg tepung, 3 butir telur, dan 1 kg gula. Kue keju membutuhkan 1 kg

                           tepung,  2  butir  telur,  dan  2  kg  gula.  Sedangkan  kue  stroberi

                           membutuhkan 3 kg tepung, 1 butir telur, dan 1 kg gula.Toko kue

                           tersebut memiliki persediaan 10 kg tepung, 12 butir telur, dan 8 kg

                           gula. Pemilik toko ingin mengetahui berapa banyak loyang kue dari

                           masing-masing jenis yang dapat dibuat dengan persediaan yang ada.


                           Penyelesaian dengan Metode Gauss:
                           Kita  dapat  menyelesaikan  masalah  ini  dengan  membuat  sistem


                           persamaan  linear  dan  kemudian  menyelesaikannya  menggunakan
                           metode Gauss.


                           Membuat Persamaan Linear
                           Misalkan  x  adalah  jumlah  loyang  kue  cokelat,  y  adalah  jumlah


                           loyang kue keju, dan z adalah jumlah loyang kue stroberi. Maka kita

                           dapat membentuk sistem persamaan linear sebagai berikut:

                                2x + y + 3z = 10 (persamaan tepung)

                                3x + 2y + z = 12 (persamaan telur)

                                x + 2y + z = 8 (persamaan gula)

                            Membuat Matriks Augmented

                          •  Langkah  1:  Membuat  leading  one  pada  baris  pertama,  kolom

                             pertama.

                           Bagi baris pertama dengan 2:




                                                               4



       PTI 2A
   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14