Page 136 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

x

x
Sehingga : ( e  ) 1 3 e x dx   u 3 du  u 4 4  C  e 1  4  C
4
x


x
e
x
atau : ( e  ) 1 3 e x dx  ( e  ) 1 3 d( e  ) 1  ( e  ) 1 4 C
4

11.2.3. Integral Fungsi Trigonometri


1) sin u du  cos u  c 6) csc u du  ln csc u  cot u  c


2) cos u du  sin u c 7) sec 2 u du  tan u  c


3) tan u du  sec u  c 8) csc 2 u du  cot u  c


4) cot u du  ln sin u  c 9) sec u tan u du  sec u  c


5) sec u du  ln sec u  tan u  c 10) csc u tan u du  csc u  c
Contoh soal dan penyelesaiannya :



1. sin 1 xdx  2  sin 1 x . 1 dx 4. cos3xdx  1  cos   .3xdx3x
2 2 2 3
1 1
3x 
-  2 cos x  c  sin   C
2 3



2. sin 2 x cosx dx   sin 2 x.(cosx dx ) 5. tan 2x dx  1  tan 2x .2dx
2
  sin 2 x d(sinx) ln sec 2x  C


 sin 3 x  C
3


 sin(
x
4
3. tan x dx   sin x dx     sin x dx 6. 3 cos   dx  3  1 4 x  )   C
cos x cos x  4 
3

 ln cos x  C  ln sec x  C  sin( 4 x  C
)
4
7.  x cot x 2 dx ?
2
misalkan u :  x  du  2x dx  xdx  1/2du


x cot x 2 dx   1 cot u du  1 ln sin u  C  1 ln sin x 2  C
2
2
2

8. sin 5 x cos xdx
Misalkan : u = sin x  du = cos x dx

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