Page 138 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

3)  du  1 arc sec u  c
u u 2  a 2 a a

u 
du
4)  u  a 2  2 1 a ln u  a  c
2
a
du
u
5)  a  u 2  2 1 a ln a  u  c
a 
2

2
2
6)  du  ln  u   u  a   c
2
u  a 2  
2
7)  du   u ln  u  a 2  c
u  a 2
2
u
2
2
2
8)  a  u 2 du  1 u a  u  1 a 2 arc sin  C
a
2
2
9)  u  a 2 du  1 u u  a  1 a 2 ln (u u  a 2 ) c
2
2
2
2
2 2
2
2
10)  u  a 2 du  1 u u  a  1 a 2 ln u u  a  c
2
2
2
2
2

Contoh soal dan penyelesaiannya :
1.  dx  arc sin x  C
4  x 2 2
1
2.  dx  arc tan x  C
9  x 2 3 3

3.  dx  1  4dx  1 arc sin 4x  C
25 16x 2 4 5 2  (4x) 2 4 5

1
2dx
4.  4x dx  9  1  (2x) 2  3 2  arc tan 2x  C
2
3
2
6

11.3. Rangkuman
Integral adalah bentuk operasi matematika yang menjadi invers (kebalikan)

dari sebuah operasi turunan dan limit dari suatu fungsi. Integral sebagai invers atau

kebalikan dari turunan yang disebut sebagai Integral Tak Tentu. Integral sebagai limit
dari jumlah atau suatu luas daerah tertentu yang disebut Integral Tentu.

139