Page 133 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

yang diberikan oleh : F(x) + c , dengan c sebarang konstanta, disebut Konstanta

Integrasi.

11.2. Rumus-rumus Dasar Integral

Karena anti-diferensiasi adalah operasi invers dari diferensiasi, maka rumus-

rumus anti-diferensiasi dapat diperoleh dari rumus-rumus diferensiasi.
Rumus-rumus dasar untuk integrasi dapat dibuktikan dari rumus diferensiasi

bersangkutan.

Berikut merupakan rumus dasar yang dapat digunakan dalam menyelesaikan

persoalan integrasi, dimana c adalah konstatnta integrasi.

11.2.1. Integral Fungsi Aljabar


1) k dx  kx  c  k = konstanta

u

2) u m du  m m   1 1  c ,m   1


3) ( u  v) dx   u dx   v dx


4) a u dx  a  u dx

5)  du  ln u  c
u
Contoh soal dan penyelesainnya :


1. 5dx  5  dx  5x  C 6.  dx  ln x  C
x
1

2. x 5 dx  x 6 6  C 7.  1 dx 2  ln 1  x  C
2
 x
 x
1
dx
3
x 

2
3.  x  6x  5  1 ln x  6x  5  8.  3 dx 2  x 2/3 dx
 C
2
2
x
2 
4.  dx  x  2 dx  x  1 1  C   1  C  x 1/3  3x 1/3  c
x
x

1/3
5.  3 z dz   z 1/3 dz  z 4/3  C 9.  dx   d(x  4)
4/3 x  4 x  4
 3 z 4/3  C ln  x 4  C
4
134