Page 30 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

  3  2 k  , dengan k bilangan bulat (lihat Gambar 2.4 (b)). Mudah ditunjukkan
, 3
pula bahwa koordinat  3   3 pun juga menggambarkan titik P (Gambar 2.4 (c)).

4 ,
Pada koordinat yang terakhir, jarak bertanda negatif. Hal ini dikarenakan titik P
terletak pada bayangan sinar P .
O
Secara umum, jika  ,r  menyatakan koordinat kutub suatu titik maka koordinat titik

tersebut dapat pula dinyatakan sebagai berikut :

    k 2  atau  r  ,  2 ( k   ) 1  dengan k bilangan bulat.
r,
Kutub mempunyai koordinat , 0 (  dengan  sebarang bilangan.
)
P , 3 (  ) 3 P , 3 (  3  2k ) 

3 3

 3   k 2

 3

(a) (b)

P ( 4 , 3  ) 3

3

4 3

O
3

(c)

P
Gambar 2.4. Berbagai pernyataan koordinat kutub untuk suatu titik.

2.2. Hubungan Antara Sistem Koordinat Cartesius dan Sistem Koordinat

Kutub

Suatu titik P berkoordinat (x , ) y dalam sistem koordinat Cartesius dan (r , ) dalam

sistem koordinat kutub. Apabila kutub dan titik asal diimpitkan, demikian pula sumbu

31