Page 32 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

 5π  3  5π  3
c. x   3cos   3 y   3sin   .
 6  2  6  2

 3 3 
Jadi,  C , 2  .
 2 2 

Apabila  maka persamaan (2.2) dapat dinyatakan sebagai:
0
x
 y 
2
2
(2.3) r  x  y 2 θ  arctan  ,  x  0
 x 
y
Hati-hati apabila menggunakan persamaan (3.3), karena   arctan akan
x

yang berbeda, 0 
memberikan 2 nilai  θ  2π . Untuk menentukan nilai  yang
benar perlu diperhatikan letak titik P, apakah di kwadran I atau II, ataukah

dikwadran II atau IV. Apabila dipilih nilai  yang lain, maka r   x  y .
2
2
2. Nyatakan ke dalam sistem koordinat kutub:

a. 4,  4 b. Q( 4,4)
P
Penyelesaian:

Dari persamaan (2.3), diperoleh:

a. r   4  ( 4)   4 2
2
2

θ  arctan 4  3π atau 7π
 4 4 4

Selanjutnya, karena letak titik P di kwadran IV, maka:

7π
r  4 2 dengan θ  , atau
4

r   4 2 dengan θ  3π .
4

 7π   3π 
Jadi, 4 P , 2  atau  4 P , 2  .
 4   4 

b. r   ( 4)  4   4 2
2
2
 4 3π 7π
θ  arctan  atau
4 4 4

Selanjutnya, karena letak titik Q di kwadran II, maka:

33