Page 31 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

kutub dan sumbu-x positif juga diimpitkan, maka kedudukan titik dapat digambarkan

seperti pada gambar 2.5.
y

P (x , ) y  (r , )

r y

 x
O
x

Gambar 2.5. Kedudukan titik

Dari rumus segitiga diperoleh hubungan sebagai berikut :
(2.1) x  r cos  y  r sin  atau:





(2.2) r  x 2  y 2   arcsin  y   arccos  x 
 r   r 

Contoh soal dan penyelesaiannya :

1. Nyatakan ke dalam system koordinat Cartesius.

 2π   π   5π 
C
B
a. 4,  b.  5,  c. 3,  
A
 3   4   6 
Penyelesaian:
Dengan menggunakan persamaan (2.1) :

a. x  4cos 2π   2 y  4sin 2π  2 3 .
3 3

Jadi,  2,2A   3 .

b. x   5cos π   5 2 y   5sin π   5 2 .
4 2 4 2

 5 5 
Jadi, dalam sistem koordinat Cartesius  B  , 2 2  .
 2 2 

32