Page 84 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

2
3
1. Diketahui : y = ln x 4. Diketahui : y = -2ln (x+6)
Penyelesaian : Penyelesaian :
dy 1 dy  2
'
y'  (x 3 )' y'  (x  6) 2 
dx x 3 dx (x  6) 2

1 3  2  4
2
 .3x   .2(x  6) 
x 3 x (x  6) 2 (x  6)

2. Diketahui : y  f ( x) 4 log x 5. Diketahui : y  f(x) 2 log x   9
2
Penyelesaian : Penyelesaian :

2
y  f ( x)  ln x  1 . ln x y  ln x   9  1 .ln x   9
2
ln 4 ln 4 ln2 ln2
1 1 1 1
'
y  . y  . .  
'
2x
2
ln 4 x ln2 x   9
 1 . 2x
2
ln2 x   9

3. Diketahui : y  f ( x)  ln cos 2   6. Diketahui : y  f(x)  2ln 2 e 3x 2
x
2
Penyelesaian : Penyelesaian :

'
y  dy  1 cos 2 (2x)  y  dy  2(2lne 3x 2 ). 1 .e 3x 2 .6x
'
'
dx cos 2 (2x) dx e 3x 2

 1 2cos(2x)( sin(2x).2  24x.e 3x 2 2 lne 3x 2  24x.lne 3x 2
cos 2 (2x) e 3x
 4sin(2x)co s(2x)

cos 2 (2x)

 4sin(2x)  4tag(2x)
cos(2x)

6.2.4. Jika y = f(x) Merupakan suatu Fungsi Eksponen
Jika y = f(x) merupakan suatu fungsi eksponen, maka berlaku :

dy
x
x
a) y = a , maka y =  a ln a
dx
dy
x
x
b) y = e , maka y =  e
dx
85