Page 86 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

3. Diketahui : y  arcsin(x ) 2 / 5. Diketahui : y  arctan(x 2 )

Penyelesaian : Penyelesaian :

1 ' dy 1
x
y      2 2 . x
'
y'
2
2
1 (x ) 2 / 2 dx 1  
x
1 1 2x
 . 

1 (x 2 ) 4 / 2 1 x 4
1 1
 


4 x 2 4 x 2
2
4
4. Diketahui : y  arc cos(7x  6)
5
Penyelesaian :

du
4
Misalkan : u  (7x  6) , maka :  5(7x  6) 4 .7  35 7x   6
5
dx
Sehingga : y  arc cos u

dy 1
'
  .u
dx 1  u 2

dy 1
4
  .35(7x  6)
dx 1    7x  6   2
5
dy 35(7x - 6) 4
 
dx 1  7 x  6 10

6.3. Rangkuman

Turunan merupakan salah satu topik penting dalam kalkulus. Secara umum,

turunan akan menyatakan bagaimanakah sebuah besaran berubah akibat adanya
perubahan besaran (variabel) yang lainnya.

6.4. Latihan
Tentukanlah turunan dari fungsi-fungsi berikkut ini :

a. y  3 x  x  1
2

b. y  ln(  x 2  ) 1
x

87