Page 85 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

Contoh soal dan penyelesaiannya :

Tentukan turunan dari fungsi-fungsi dibawah ini:

1. Diketahui : y = 5 3. Diketahui : y  4 2x 2
x
Penyelesaian : Penyelesaian :

dy ' 2x 2
y   5 x ln5 y  4 ln 4 .( 4x )
dx


4 2x 2 4x ln 4

2. Diketahui : y = e 4. Diketahui :  ey 2 ( x 3  ) 5
4x
Penyesaian : Penyelesaian :

dy dy
y   e 4x 4 ( )' x   e 2 ( x 3  ) 5 .( 2x 3  )' 5
y
dx dx


x
e 4 .  e 4 4 x  e 2 ( x 3  ) 5 6 . x 2  x 2 2 ( x 3  ) 5
4
6 e

6.2.5. Jika y = f(x) suatu Fungsi Siklometri
Jika y = f(x) merupakan suatu fungsi siklometri, maka berlaku :

a) y = arc sin x, maka y' dy  1 d) y = arc ctg x, maka  dy  1 -
y'

dx 1 x 2 dx 1 x 2
b) y = arc cos x, maka y' dy  1 - e) y = arc sec x, maka  dy  1
y'
dx 1 x 2 dx x x 2  1

c) y = arc tg x, maka  dy  1 f) y = arc cosec x, maka  dy  1 -
y'
y'

dx 1 x 2 dx x x 2  1

Contoh soal dan penyelesaiannya :

2
1. Diketahui : y = arc sin(x  5) 2. Diketahui : y = arc cos(3x)
2
Penyelesaian : Penyelesaian :

1  1
y' .2x y' 2 . 18 x
2
1 x   5 2 1   x 3
2x  18x
 
4
 x  10x  26  1 9x 2
2

86