Page 81 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

x  2xh h  3x 3h x  3x
2
2
2

lim
h 0 h
2xh  h  3h
2
 lim
h 0 h
 lim 2x  h 3  3
 2x 
h 0
Maka : (x)  2x  3
f'
Pada xo = 2, nilai turunan adalah = 2.2 + 3 = 7

6.2. Menentukan Turunan Fungsi
Turunan bisa ditentukan tanpa adanya proses limit. Untuk kebutuhan ini

dirancang teorema atau pernyataan mengenai turunan dasar, turunan dari operasi

aljabar pada dua fungsi, aturan rantai untuk turunan fungsi komposisi, dan juga

turunan fungsi invers.
Dibawah ini diberikan rumusan dasar dari suatu turunan (derivative) untuk fungsi-

fungsi elementer.

6.2.1. Aturan Dasar Turunan

Beberapa aturan dasar dari turunan sebagai berikut :

n
a) y = f(x) = x , maka y' dy  nx n 1
dx
dy
b) y = f(x) suatu fungsi konstanta maka y'  0
dx

dy
c) Aturan kelipatan konstanta berlaku jika y = k f(x) maka y'  k.f' (x)
dx

Contoh soal dan penyelesaiannya :
Tentukan turunan dari fungsi-fungsi dibawah ini :

1) Diketahui : y  f(x)  x  6
3

Penyelesaian :
3
y  f(x)  2x  6
dy d(2x  6)
3
y'   6x 2
dx dx

2) Diketahui :  f(x)y  8

Penyelesaian :

82