Page 91 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

3
3) Diketahui : y  f(x)  (x  3x)(x  4)
Penyelesaian :

Diselesaikan dengan aturan : y = u.v, maka y = uv + uv

y  dy  (x  3x) ' (x  4)  (x  3x)(x  ) 4
'
3
3
'
dx
(3x  3)(x  4) (x  3x)

3
2

4x  12x  6x  12
2
3
(x  1)
4) Diketahui : y  f(x) 
x 2
Penyelesaian :
u u ' v  v ' u
'
Diselesaikan dengan aturan : y   y 
v v 2

y  dy  (x  1) ' (x 2 )  (x 2 ) ' (x  1)
'
dx (x 2 ) 2

x  2x(x  1)
2

x 4
x  2x 
2
2
 2x
x 4
 x  2x  (x  2)
2
 
x 4 x 3
2
5) Diketahui : y  f(x)  2x  4x   7
3
Penyelesaian :

2
y  f ' (x)  d 2x  4x   7
'
3
dx
dy
2
 2 2x  4x  7 6x   4
3
dx
2x  4x  7 12x   8

2
3
24x  5 16x  48x  32x  84x  56
2
3
3
24x  64x  84x  32x  56

5
2
3
2x  3x  4
2
6) Diketahui : y 
x  5x  6
2
Penyelesaian :
92