Page 95 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

x 2 y  3y  4  2

x 2 y  3y  6  0
diturunkan menjadi :

'
'
x 2 y  2xy 3y  0  2xy
'
 y  2

2
y ' (x  3)  2xy x  3
3) Tentukan turunan pertama (dy/dx) dari fungsi berikut : 5y + 4x + 10 = 0
Penyelesaian :
5y + 4x + 10 = 0

5y’ + 4 + 0 = 0

5y’ = -4  y' dy   4
dx 5

2
2
2
4) Tentukan turunan pertama (dy/dx) dari fungsi berikut ini : y  x  5
Penyelesaian :
2
2
2
y  x  5
2y.y’ + 2x = 0
 2x  x
y' 
2y y

Atau : y' dy   x
dx 25 x 2

5) Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut ini : y = sin (x + y)
Penyelesaian :

y = sin (x + y) maka : y’ = cos (x + y).(x + y)
’
y’ = cos (x + y). (1 + y’)

y’ = cos (x + y) + cos (x + y)y’
y’ – cos (x + y)y’ = cos (x + y)

y’[1 – cos (x + y)] = cos (x + y)  y' dy  cos(x  y)
dx 1 cos(x  y)
6) Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut : y = cos (x + y) + 4x y
2
Penyelesaian :

2
y = cos (x + y) + 4x y
y’ = -sin (x + y).(x + y) + 8xy + 4x y’
2
’

96