Page 92 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

Diselesaikan dengan aturan : y  u  y  u ' v  v ' u
'
v v 2

'
2
2
2
2
dy 2x  3x  4 (x  5x  6)  (x  5x  6) ' (2x  3x  4)

dx x  5x   6 2
2
4x  3 (x  5x  6) (2x  5)(2x  3x  4)
2
2

x  5x   6 2
2
 4x 
4x  20x  24x 3x  15x 18  3 6x  8x  10x  15x 20 
2
2
2
3
2

x  5x   6 2
2
 13x  32x 38
2

x  5x   6 2
2
7) Diketahui : y  f(x)  xe
2x
penyelesaian :
Diselesaikan dengan aturan : y = u.v, maka y = uv + uv
dy ' 2x 2x '
'
y   (x) (e )  (e ) (x)
dx
 e  e 2x .2x
2x

 e 2x (1 2x)

2
8) Diketahui : y  ln 3 e (3x  4) 

Penyelesaian :

2
2
y  3ln 2 e (3x  4)  1  e 3x  4  

'
 .
6x
2
 e 3x  4 
2

18x.ln 2 e 3x  4 
9) Diketahui : z  f(x)  sin(e 5x )
Penyelesaian :
z' dz  cos(e 5x ).(e 5x )
'
dx
 cos(e 5x ).(e 5x ).5

 5e 5x cos(e 5x )

93