Page 47 - KALKULUS 2 EMY SOHILAIT

Lebih luas dapat dikembangkan pada substitusi untuk integran yang memuat

bentuk:
n n n
 a  x 2   x, 2  a 2  , dan  a  x 2  dengan n bilangan bulat
2
2

( 9 x 16 ) 3
2
Tentukan:  x 6 dx

Jawab :
Substitusi 3 x  sec t  dx  4 sec t tan t dt , 9 x 16  tan t
2
:
4
4
3
9 x 16 729 64 tan 3 t 4 243 tan 4 t
2
Sehingga :  x 6 dx  4096  sec 6 t ( 3 sec t tan t) dt  256  sec 5 t dt

 243  sin 4 t cos t dt  243  sin 4 t d(sin t)
256 256
 243 sin 5 t  C
1280
 2  5
 243  9 x 16   C


1280  x 3 
1
2
2
 9 ( x 16 ) 2 9 x 16  C
1280 x 3
44