Page 81 - KALKULUS 2 EMY SOHILAIT

y
Δsi

●
●

yi
x

Gambar 27

x

Gambar 28

Jadi, apabila permukaan itu terbentuk oleh sebuah kurva y = f(x), a ≤ x ≤ b,
yang diputar mengelilingi sumbu x, maka luas permukaan putar tersebut adalah :

* * b
2
A  2  y ds  2  f ( x) 1   f (' x)  dx
* a

Contoh

Tentukan luas permukaan putar apabila kurva y  x , 0  x  4 , diputar

mengelilingi sumbu x (Gambar 5).

1  1
Jawab : (xf )  x kita peroleh f ( ' x )  x .
2
2
4 1 4 4  1
x
A  2  x 1 dx  2  x dx
0 4x 0 4x
4 1  2 3  4
   4  1 dx   .  4 ( x  ) 1 2 
x
0 4  3  0
1 3
  ( 17  ) 1  36 , 18
2
6

78