Page 79 - KALKULUS 2 EMY SOHILAIT

y
y = f(u)

s(x) ● (x, f(x))

● (a, b)
u

Gambar 23

Kita dapat memperoleh tiga bentuk untuk ds, tergantung pada grafik persamaan
parameter kurva yang bersangkutan, yakni

 dy  2  dx  2  dx  2  dy  2

ds  1   dx  1   dy       dt



 dx   dy   dt   dt 

Juga dapat dinyatakan (lihat gambar 8)

(ds) = (dx) + (dy) ………..*)
2
2
2
Ketiga bentuk rumus diatas diperoleh dari
persamaan .. *) dengan membagi dan ke- ds dy
2
mudian mengalikan ruas kanan dengan (dx) , dx
2
(dy) dan (dt) . Misalnya Gambar 24
2
 (dx ) 2 (dy )    dy  2 
2

(ds )   2  2  (dx )  1      (dx ) 2
2
2



 (dx ) (dx )    dx  

D. Luas Permukaan Putar
Apabila sebuah kurva yang terletak pada sebuah bidang diputar mengelilingi
sebuah garis pada bidang itu, maka kurva tersebut membentuk suatu

permukaan putar (Gambar 1). Tujuan kita adalah menentukan luas permukaan
putar.

76