Page 74 - KALKULUS 2 EMY SOHILAIT

C. Panjang Kurva pada Bidang (Kurva Rata)
Sebelum membahas panjang kurva , kita perlu tahu pengertian kurva terlebih

dahulu. Untuk itu, kita perhatikan uraian singkat berikut ini.
Grafik dari fungsi y = sin x, 0  x   , adalah sebuah kurva rata (gambar 1).

2
Begitu pula grafik dari fungsi x = y , 2  y  2 (gambar 2). Dari trigonometri
y
kita tahu bahwa  ax cost ,  a sint 0 ,  t  2 , merupakan lingkaran
2
x  y  a (gambar 3). Dalam persamaan ini t sebagai perubah sebarang,
2
2
yang selanjutnya disebut parameter.

y y
2
x = y
y = sin x

x

x

Gambar 18 y Gambar 19

(x, y)

a

x

Gambar 20

Kita dapat menyajikan kurva sinus dan parabola kedalam bentuk persamaan

parameter.
2
Persamaan y = sin x maupun x = y tersebut diatas masing-masing dapat kita
nyatakan dalam bentuk persamaan parameter sebagai berikut :

y  sin x , x  , x 0  x  dan y  y , x  y 2 ,  2  y  2
Dalam persamaan yang pertama, parameternya adalah x ; sedang persamaan

kedua parameternya adalah y.

71