Page 11 - KATA PENGANTAR

6

b. Uraian Materi 1 :

1). Pengertian, dan Notasi Integrasi Fungsi :
Integrasi Sebagai Anti Diferensiasi

Di dalam matematika banyak dijumpai pasangan operasi
yang saling merupakan balikan ( anti ), misalnya : penjumlahan

dan pengurangan, perkalian dan pembagian, pemangkatan

dan penarikan akar serta logaritma dan perhitungan logaritma.
Operasi balikan lainnya yang akan dibahas pada bagian ini

adalah integrasi ( hitung integral ) sebagai operasi anti dari
diferensiasi ( hitung diferensial )

Pada operasi deferensial permasalahnnya yaitu
menentukan fungsi turunan dari dari sebuah fungsi yang telah

diketahui, maka pada integrasi permasalahannya yaitu

menentukan fungsi asal ( induk ) dari suatu fungsi turunan yang
telah diketahui. Misalnya turunan dari f (X) adalah f´ (X) maka:

Diferensiasi : mencari f ’ (X) jika f (X) diketahui .
Integrasi : mencari f (X) jika f ‘(X) diketahui .

Selanjutnya untuk untuk memudahkan cara penulisannya,

digunakan notasi Leibniz yaitu dengan lambang  f (X) dX

untuk menyatakan integral dari fungsi f (X) atau integral
f (X) terhadap X . Misal diketahui f (X) = sin X maka

integrasinya terhadap X ditulis  sin X dX .

Integrasi fungsi memiliki sifat-sifat seperti pada operasi
diferensiasi, yang dapat di tulis sebagai berikut:

 { f (X) + g (x) } dX =  f (X) dX +  g (X) dX

 { f (X) – g (x) } dX =  f (X) dX –  g (X) dX

 k. f (X) dX = k.  f (X) dX

dalam hal ini f (X) dan g(X) = fungsi X ; k = bilangan konstan