Page 14 - KATA PENGANTAR

9

5
j).  dX = 5 arc . cos X + C
1 – X 2

7
k).  dX = – 7 arc . cosh X + C
2
X – 1

12
l).  dX = 12 arc . sinh X + C
1 + X 2

– 3
m).  dX = 3 arc . cos X + C
2
1 – X

Integral Fungsi Majemuk dari Suatu Fungsi Linier

Kadang-kadang kita harus mengintegralkan suatu fungsi

majemuk, yaitu fungsi yang bentuknya mirip dengan bentuk

pada rumus dasar, tetapi dengan X diganti oleh fungsi linier
½
7
dalam X, misalnya  (3X + 4) dX,  (5X– 6) dX,  sin 6X dX,
 sinh ( 4X + 3) dX,  cos (7– 3X ) dX dan sebagainya.

7
Pada soal  (3X + 4) dX dimisalkan (3X + 4) = Z, maka
7
bentuk tersebut menjadi  Z dX. Karena variabelnya belum
sesuai maka untuk dapat diselesaikan perlu disesuaikan dahulu,

yaitu dengan kaidah sebagai berikut :
dX
7
7
 Z dX =  Z dZ
dZ

dZ dX 1
Karena Z = 3X + 4 maka = 3  =
dX dZ 3

dX 1 1 1
7
7.
8
7
 Z dZ =  Z dZ =  Z dZ = Z + C
dZ 3 3 3.8
1
8
7

Jadi :  (3X + 4) dX = ( 3X + 4 ) + C
24