Page 22 - MODUL 1 FUNGSI DAN LIMIT FUNGSI_Neat

22

jika dan hanya jika untuk setiap  0 terdapat  sehingga

0
f ( x)  L   apabila  xc  c   .

Definisi

Dipunyai fungsi :f (a ,b )   dan c di selang ,( ba ). Limit fungsi

f untuk x mendekati c dari kanan adalah , ditulis dengan

lim f ( x  L
)
x c 
jika dan hanya jika untuk setiap  0 terdapat  sehingga

0
f ( x)  L   apabila c   x  c.

f. Kekontinuan Fungsi
Definisi

I
Dipunyai fungsi f : I  , dan c . Fungsi f dikatakan kontinu
di titik c jika dan hanya jika

lim f (x )  f (c )
x c
Berdasarkan definisi tersebut, ada tiga syarat untuk suatu fungsi

dikatakan kontinu, yaitu
1) f (c ) ada

2) lim f (x ) ada
x c

3) lim f (x )  f (c )
x c
Jika salah satu kondisi di atas tidak dipenuhi, maka dikatakan fungsi

f tidak kontinu di c .

Contoh:
x
Selidiki apakah fungsi f :   , f (x )  3  2 di titik x 1
(1) f ) 1 (  3 1 2  5

(2) lim 3  2  lim 3  2  lim 3  2  5
x
x
x
x  1  x  1  x  1
x
(3) lim 3  2  f ) 1 (  5
x  1
Jadi, fungsi f kontinyu pada x 1