Page 105 - SMP K2013 Matematika IX Sem.1-2 BS Revisi 2018

Materi Esensi 2.3
Menentukan Sumbu Simetri dan Titik Optimum

2
Fungsi kuadrat f(x) = ax + bx + c mempunyai sumbu simetri
b − 4
x=−=− = 2
a 2(1)
Dengan nilai optimumnya adalah
D
y = −
0 4a
Langkah-langkah mensketsa grafik fungsi kuadrat:

Langkah 1. Menentukan bentuk parabola (terbuka ke atas atau ke bawah).
Langkah 2. Menentukan perpotongan grafik terhadap sumbu-x; yaitu, koordinat titik
potongnya adalah (x , 0) yang memenuhi persamaan
1
f(x ) = 0
1
Langkah 3. Menentukan perpotongan grafik terhadap sumbu-y; yaitu, koordinat titik
potongnya adalah (0, y ) dengan y didapatkan berdasarkan persamaan
1 1
y = f(0)
1
Langkah 4. Menentukan sumbu simetri dan nilai optimum dari grafik fungsi.

Langkah 5. Mensketsa grafik fungsi kuadrat berdasarkan langkah (1), (2), (3), dan (4).

Contoh 1 Menentukan Sumbu Simetri dan Nilai Optimum
1
Tentukan sumbu simetri dan nilai optimum dari grafik fungsi f(x) = x – 4x + .
2
2
Alternatif Penyelesaian:
1 1
Diketahui: fungsi kuadrat f(x) = x − 4x + , didapatkan a = 1, b = –4 dan c = .
2
2 2
Ditanya: sumbu simetri dan titik optimum
Penyelesaian:

Persamaan sumbu simetrinya adalah

b − 4
x=−=− = 2
a 2(1)

MATEMATIKA 99