Page 106 - SMP K2013 Matematika IX Sem.1-2 BS Revisi 2018

Nilai optimum fungsi tersebut adalah
1
2
−
2
D b − 4ac ( 4) − 4(1)( ) 7
2
y = − = − = − = −
0
4a 4a 4(1) 2
Sehingga titik optimumnya adalah
7
(x, y ) = (2, − )
0
2
Contoh 2 Menentukan Nilai Maksimum dan Minimun

Tentukan apakah fungsi f(x) = –2x − 12x − 17 mempunyai nilai maksimum atau
2
minimum. Tentukan nilainya.
Alternatif Penyelesaian:

Diketahui : fungsi kuadrat f(x) = –2x − 12x − 17
2
didapatkan a = –2, b = –12 dan c = –17.
Ditanya : Tentukan apakah ada nilai maksimum atau minimum. Tentukan nilai
maksimum atau minimumnya.

Penyelesaian :
Karena nilai a = –2 < 0 maka parabola terbuka ke bawah sehingga yang ada hanya
nilai maksimum. Nilai maksimumnya adalah
−
−
−
D b − 2 4ac ( 12) − 2 4(2)( 17) 144 136
y = − = − = − = − = 1
m
−
4a 4a 4( 2) − 8
Contoh 3 Sketsa Grafik
Sketsalah grafik f(x) = x − 6x + 10
2
Alternatif Penyelesaian:
Diketahui: fungsi kuadrat f(x) = x − 6x + 10, didapat a = 1, b = –6 dan c = 10
2
Ditanya: Sketsa grafik
Penyelesaian :

Langkah 1. Karena a = 1 > 0 maka parabola terbuka ke atas

Langkah 2. Perpotongan grafik terhadap sumbu-x
Dihitung bahwa D = b − 4ac = (–6) − 4 (1) (10) = –4 < 0. Sehingga
2
2
grafik tidak memotong sumbu-x.

100 Kelas IX SMP/MTs