Page 130 - SMP K2013 Matematika IX Sem.1-2 BS Revisi 2018

1
Langkah 2. Model permasalahan ini adalah y = x (0,5(40 − x)) = 20x − 2 x yakni
2
1
a = – , b = 20 dan c = 0
2
b 20
Langkah 3. Agar y optimum maka nilai x adalah – = − = − 20cm .
2a  1 
2 − 

 2 

Contoh 2 Tinggi Balon Udara

Tinggi dari balon udara dalam waktu x dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi
f(x) = –16x + 112x − 91. Tentukan tinggi maksimum balon udara.
2
Alternatif Penyelesaian:

Diketahui : Fungsi f(x) = –16x + 112x – 91 merupakan tinggi balon udara
2
Ditanya : Tinggi maksimum balon udara

Penyelesaian :
Langkah 1. Tentukan variabel yang akan dioptimalisasi; yaitu, y dan variabel yang
bebas; yaitu x

Variabel y dalam kasus ini adalah f(x); yaitu fungsi tinggi balon
Langkah 2. Model f(x) = –16x + 112x − 91
2
Langkah 3. Tinggi maksimum
2
D b − 4ac (112 − ) 2 ( 4 − 16 )( 91)− 6720
105 meter
y = o − 4a = − 4a = − 4( 16) = − − 64 = 105 meter
−
Contoh 3 Luas Kebun

Seorang tukang kebun ingin memagari kebun yang dia miliki. Dia hanya bisa
memagari kebun dengan keliling 100 m. Jika pagar yang diinginkan berbentuk
persegi panjang, Berapa luas maksimum kebun yang bisa dipagari?

Alternatif Penyelesaian:

Diketahui : Diketahui keliling kebun yang akan dipagari 100 meter
Ditanya : Luas maksimum kebun yang akan dipagari

Penyelesaian:

124 Kelas IX SMP/MTs