Page 131 - SMP K2013 Matematika IX Sem.1-2 BS Revisi 2018

x

0,5(100 − 2x) 0,5(100 − 2x)

x

Berdasarkan yang diketahui yaitu keliling adalah 100 dan dimisalkan x panjang
persegi panjang maka kebun tersebut dapat digambar seperti di atas.

Langkah 1. Menentukan variabel yang akan dioptimalisasi yaitu y dan variabel yang
bebas yaitu x
Variabel y dalam kasus ini adalah luas persegipanjang pada gambar di atas.

Langkah 2. Model dalm kasus ini adalah y = x(0,5(100 − 2x)) = 50x − x 2

Langkah 3. Luas maksimum
50
2
D b − 4ac ( ) − 2 4 ( )( ) 0− 1 2500
y = o − 4a = − 4a = − 4 ( ) 1− = − − 4 = 625 meter

Ayo Kita
Simpulkan

Berdasarkan contoh di atas, tuliskan langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah
optimalisasi fungsi kuadrat.

Ayo Kita
Tinjau Ulang

1. Pada Contoh 1, bagaimana ukuran talang jika bentuk gambarnya sebagai berikut?
Apakah menghasilkan hal yang sama?

x x

40 − 2x

2. Pada Contoh 2, bagaimana jika f(x) = –16x + 112x − 111? Apa yang terjadi?
2
Bagaimana hal itu bisa terjadi? Jelaskan?

MATEMATIKA 125